第4章

偏头疼隐------------------------------------------，夹着课本走出教室，脚步声刚消失在门外。。，椅子腿在地面划出短促的摩擦声。有人把笔往桌肚里一塞，书本胡乱卷进书包；有人伸懒腰，打哈欠，互相催促着去食堂占座。后排靠门的位置陆续空出来，脚步声沿着过道往外走，夹杂着几句随意的对话：“那题你听懂了吗？没，光记笔记了。沈月说的那句‘大概这样’到底啥意思？”声音渐远，没人回答。，原先落在桌面的一块光斑慢慢爬上墙壁，边缘变得模糊。风扇还在头顶转，吹动几张没收好的草稿纸，一张纸翻了个角，露出底下用铅笔画过的辅助线——一条辅助线，从点P连向圆心O，旁边有极轻的推导痕迹，像被擦过又补上几笔。，左手搭在合上的课本上，右手搭在桌沿，五指微收。，但不多了。他不抬头，只凭余光扫到前排两个女生收拾书包，低声说着什么，然后拎包离开。门被拉开又关上，响了一下。接着是另一侧走廊的脚步，由近及远。，确认人真的走完了。，但思维还是不受控地回到刚才那道题。。∠AP*=60°，所以△PA*是等边三角形。⊥OP，而A*也⊥OP，所以A*∥CD。。简洁、断续，刻意避开逻辑链主干。但他知道，这远远不是终点。如果继续往下推呢？，连接AM、*M。，∠PAM=∠P*M=90°。=P*（切线长相等），且OA=O*=r，可证△PAM≌△P*M。
进而得出弧AM=弧*M，即M为弧A*中点。
他的笔尖无意识抵住草稿纸，在纸上轻轻点了两下，没落墨。思维已经滑出去了。
再进一步：E、F是PD延长线与圆的交点。
若设OD=x，则OC=？
由△OCD∽△OPA，可得比例关系。
结合EF为弦，其长度可通过圆心角或垂径定理求解。
他盯着草稿纸上的点D。
他没有阻止思维继续延展。
定义θ=∠AP*/2，则tanθ=r/√(OP²−r²)。
再引入参数k=OD/OP，通过相似三角形列出EF关于k和θ的表达式。
极限情况验证：当θ→0时，EF应趋近于0；当k→0时，D趋近O，EF趋近直径。
他闭上眼，强迫自己停下思考。
一深入思考，他就感到头疼。
他不得不弯下腰，前臂撑住桌面，身体前倾，额头慢慢靠向冰冷的木面。他把整张脸埋进左臂弯里，右手仍死死按着太阳穴，指节因用力而泛白。
他不敢出声，怕被人注意。
他趴着不动，额头贴着桌面。
草稿纸还在手边，那张画了一半的几何图露在外面，辅助线清晰可见。他右手慢慢移开太阳穴，伸过去，捏住纸页一角，想把它翻过去盖住图形。可指尖麻木未退，控制不了力度，纸被揉出一道皱痕。
他看着褶皱扩散，知道不能再看再想。
疼痛开始缓慢退去。他仍趴着，没抬头。教室彻底安静了。
他缓缓抬起头，指尖的麻木感已消退。
他把那张皱掉的草稿纸拉回来，平铺在桌上。接着，他慢慢合上笔记本，将笔放进桌肚，动作恢复了平常的克制节奏。
他没有起身。他还坐在原位，背脊挺直，双手放在膝上，目光低垂。
指尖慢慢松开皱掉的草稿纸。