第5章
莫比乌斯环与未寄出的信------------------------------------------，雨停了，但天一直阴着。，像一块洗不干净的抹布，擦不亮天空，也拧不出雨水。空气里有一股潮湿的、泥土发酵的气味，从操场边的花坛里，从实验楼墙根的青苔上，从图书馆老书架的木缝里，丝丝缕缕地渗出来。。，然后鼻塞，接着开始低烧。但她没请假，每天吞两片感冒药，继续上课，继续集训，继续在深夜的台灯下啃沈逸白那本黑色笔记。，但越往后，她看得越慢。——虽然确实难，但尚鸴能跟上。慢是因为那些红色的批注越来越多，越来越长，越来越不像数学笔记，而像某种私密的日记。“拓扑初步”的开头，一整页空白处都写满了字：“今天小白问我，一个球能不能翻成里朝外？我说在拓扑里可以，但现实里不行。他说为什么？我说因为现实有厚度，有弹性限度，有材料疲劳。他说那数学呢？我说数学是理想的，没有厚度，没有疲劳，只有纯粹的变换。他想了很久，说：那数学比现实好。我说不对，数学是工具，用来理解现实。但工具理解不了所有东西，比如疼痛，比如时间，比如爱。比如爱”。墨水洇开了一点，像一滴永远不会干的泪。，是莫比乌斯环的详细构造和性质。在“单侧曲面”那一节的旁边，批注写着：“带小白去科技馆，他盯着莫比乌斯环看了半小时。回来路上他说：妈妈，如果人生是一个莫比乌斯环，那我们现在在哪一面？我说：在唯一的那一面。他问：那死亡呢？死亡是另一面吗？我说：不，死亡是剪开这个环，变成两条独立的边。一条是记忆，一条是遗忘。他说：那我要记住你，忘掉难过。那时他十岁。”，闭上眼睛。，吹得玻璃窗微微震动。她站起来，走到窗边。楼下，沈逸白正穿过操场，往实验楼走去。他没背书包，手里拿着一个牛皮纸袋，走得不快，但很稳。，已经过去六天。沈逸白每天都来，但几乎不说话。做题，讲题，做题，讲题。老陈让他负责数论和代数的专题，他就在黑板上写提纲，一条一条，清晰得像手术刀的切口。：
他讲课的时候，右手总会无意识地摩挲左手手腕。那里戴着一块很旧的电子表，黑色的塑胶表带已经开裂，用透明胶带粘着。
他写板书，写到复杂公式时，会先停顿一秒，眼睛看向窗外，然后再落笔。那停顿很短，但每次都精准得像心跳的间隙。
他从不坐着讲课，永远站着，背挺得很直，像一棵不肯弯腰的竹子。
而且，他讲课的对象，似乎不是教室里的人。
至少不完全是。
“鸴姐。”
幸文青的声音把她拉回现实。尚鸴转过身，幸文青站在教室门口，脸色有些奇怪。
“怎么了？”
“你来看一下。”幸文青招招手。
尚鸴跟着她走到走廊尽头，那里是公告栏。新贴了一张红纸，上面是打印的名单：
“2018年市高中数学竞赛代表队选拔赛初选名单”
下面是十个名字，按上次测试成绩排序：
1. 沈逸白
2. 尚鸴
3. 幸文青
4. 王浩然（9班）
5. 陈默言
6. 刘正
7. 李想（8班）
8. 张薇（11班，女）
9. 赵一鸣（12班）
10. 周晓雨（10班，女）
“初选？”尚鸴皱眉，“不是直接定五个吗？”
“老陈说今年报名人多，要先筛一轮。”幸文青压低声音，“而且你看到没，名单上有张薇和周晓雨。两个女生，加**和我，四个了。往年最多两个。”
尚鸴又看了一眼名单。十个名字，四个女生，比例确实高。但她更在意的是那个排名。
第一，沈逸白。
第二，她自己。
中间隔着分数，也隔着那些她还没看懂的红色批注，那些对着怀表说的话，那些窗边的停顿。
“下周六初选**，前五进市队。”幸文青说，“鸴姐，你得赢他。不是为了奖金，是为了...”
“为了什么？”尚鸴看向她。
幸文青张了张嘴，最后只是摇摇头：“算了，你懂。”
尚鸴懂。她看向操场，沈逸白已经走进实验楼，身影消失在门洞的阴影里。
为了证明，女生也能是前二，也能是第一。
为了证明，努力能追上天赋，至少能看见背影。
为了证明，有些墙能翻过去，有些沟能跨过去。
哪怕墙很高，沟很深。
下午的集训，气氛明显不一样了。
十个人挤在304教室，显得有些拥挤。新来的六个人里，尚鸴认识王浩然——9班的数学课代表，戴眼镜，很安静，但解题很犀利。另外几个都是别的班的尖子，彼此点头致意，然后就各自找位置坐下。
老陈今天没来，来的是数学组的另一位老师，姓吴，专门带竞赛的。
“今天模拟IMO赛制，”吴老师推了推眼镜，“三小时，三道题。现在开始。”
卷子发下来。尚鸴扫了一眼：
第一题，数论，关于完全数的性质。她见过类似题型，在沈逸白的笔记第七章有扩展。
第二题，组合几何，平面上点的最大独立集问题。这个她弱。
第三题，代数，多项式根的模长估计。这个她强。
她先做第一题。思路顺畅，但计算到一半，卡在一个同余方程上。她尝试了三种方法，都解不出整数解。
她抬头看了一眼。
沈逸白已经做到第二题了。他坐得笔直，笔尖在纸上快速移动，没有停顿，没有涂改，像一台精密运行的机器。
王浩然在第一题，眉头紧锁。幸文青在第二题，正在画图。默言...默言没做题，他在草稿纸上画一个极其复杂的三维结构，看起来和题目毫无关系。
刘正抓耳挠腮，在草稿纸上写满了“为什么这么难”。
尚鸴深吸一口气，重新看题。
她换了个角度，用解析数论的方法，把同余方程转化成了L函数的估计问题。这一步跳得很远，很险，但走通了。当她写完最后一行证明时，手心里全是汗。
用时一小时二十分钟。
她看了一眼沈逸白，他已经开始做第三题了。
尚鸴转向第二题。平面点集，最大独立集...她试着构**例，但每次构造到一半就发现矛盾。时间一分一秒过去，墙上的钟滴答滴答，像在倒数。
她有点焦躁，笔尖用力，在纸上划出一道深深的痕。
“放松。”
声音很轻，几乎听不见。尚鸴猛地抬头，看见沈逸白不知什么时候已经做完了，正看着她。他的目光落在她的草稿纸上，然后，他用笔指了指她构造的那个点集中的一个点。
“这个点的度数太大，会导致子图不连通。”他的声音很平静，“试试去掉它，用五个点构造五边形，然后在每条边上加一个点。”
尚鸴怔住。
她重新画图。去掉那个点，构造正五边形，在每条边的中点加一个点...然后她看出来了，这个构造是反例，证明原命题不成立。
“谢谢。”她说，声音有些干涩。
沈逸白没说话，只是低下头，继续看那本口袋书。
尚鸴快速写下证明。当她写完时，离结束还有四十分钟。
第三题，她用了二十五分钟，两种解法。
交卷的时候，吴老师快速浏览了每个人的卷子。看到沈逸白的，他点点头。看到尚鸴的，他停顿了一下，在第二题旁边画了个星。
“沈逸白，全对。尚鸴，全对，但第二题的解法...”他看向沈逸白，“你提示她了？”
沈逸白点头。
“为什么？”
“她卡了四十分钟。”沈逸白说，“再卡下去，第三题没时间做。浪费。”
吴老师盯着他看了几秒，然后笑了：“行。其他人，王浩然对了两道半，幸文青两道，陈默言...你这画的是什么？”
默言把草稿纸推过去。上面画着一个复杂的多面体，每个顶点标了数字，每条边涂了颜色。
“第二题的几何对偶。”默言的声音很轻，几乎听不见，“点对应面，边对应边，独立集对应...匹配。这样可以转化成图匹配问题，然后用霍尔定理。”
吴老师盯着那张图看了很久，然后抬起头，眼神很亮：“这是你自己想的？”
默言点头。
“好。”吴老师说，“虽然解法绕了远路，但思路很漂亮。这道题算你对。”
刘正对了半道，其他几个人各对了一道或一道半。
“初选下周，”吴老师开始收卷子，“按今天这个水平，前五名大概是沈逸白、尚鸴、王浩然、幸文青，第五个...”他看了一眼默言和刘正，“你们俩争。”
刘正哀嚎一声。
“下课。”吴老师说。
学生们陆续离开。尚鸴收拾书包时，沈逸白已经走到门口。她叫住他：
“刚才，为什么帮我？”
沈逸白停下脚步，没有回头：“我说了，不想看你浪费时间。”
“只是这样？”
沈逸白转过身。走廊的灯光从他背后照过来，让他的脸藏在阴影里，看不清表情。
“你想赢我，”他说，“但如果你因为一道题卡住，连第三题都做不完，那就不是输赢的问题，是连竞争资格都没有。我不和没有资格的人竞争。”
他说得很直白，很残酷，像在陈述一个数学定理。
尚鸴握紧拳头：“我不会再卡住。”
“你会。”沈逸白说，“人都会。区别在于，卡住的时候，是继续撞墙，还是找人问路。”
“你会问路吗？”
“不会。”沈逸白说，“我通常会把墙拆了。”
他说完，转身离开。脚步声在空旷的走廊里回响，越来越远。
尚鸴站在原地，很久没动。
“鸴姐，”幸文青走过来，拍拍她的肩，“别在意，他就那样。”
“我没在意。”尚鸴说，“我只是在想，怎么拆墙。”
晚上九点，尚鸴去了图书馆。
不是去自习，是去还书。沈逸白的笔记周三到期，她今天必须还。但她没在自习区找到沈逸白，也没在工具书区。
她想了想，走上三楼，走向通往天台的门。
门依然锁着，但锁孔旁边，用粉笔新画了一个莫比乌斯环。很淡，几乎看不见，但尚鸴认出来了。
她试着推了推门，没推开。但从门缝里，她看见了一线光。
天台上有人。
她绕到旁边的窗户，踮起脚尖往里看。
沈逸白坐在天台的地上，背靠着栏杆，面前摊着那本黑色笔记本。他手里拿着一个信封，正在往里面塞东西。
借着月光，尚鸴看清了，是一张照片。
就是笔记本里夹着的那张，树下女人的照片。
沈逸白把照片塞进信封，然后用胶水封口，在信封正面写字。他写得很慢，一笔一划，像在进行某种仪式。
写完后，他把信封放在膝盖上，拿出怀表，打开。
月光很亮，照在表盘上，反射出清冷的光。沈逸白低头看着表，嘴唇动了动。
这次，尚鸴听清了几个字：
“...妈，我今天帮了一个人...”
“...她很想赢我...”
“...但我不知道该不该让她赢...”
风大了些，吹动了笔记本的书页，哗啦哗啦地响。沈逸白合上怀表，拿起那个信封，站起来，走到天台角落。
那里有一个废弃的花盆，盆里的土已经干裂，长了几丛杂草。沈逸白蹲下身，开始挖土。
他用的是手，没有工具，就那么徒手挖。泥土很硬，他挖得很慢，指甲缝里很快塞满了土。但他没停，一直挖，直到挖出一个半尺深的坑。
他把信封放进去，然后用手把土填回去，压实。
做完这一切，他坐在坑边，看着那处新翻的土，看了很久。月光照在他脸上，让他的表情看起来有些模糊，但眼神很清晰——那种专注的、痛苦的眼神，和尚鸴在树下看见的一样。
然后他站起来，拍了拍手上的土，拿起笔记本，离开了天台。
门开了，又关上。脚步声下楼，远去。
尚鸴在窗户边站了很久，直到腿有些麻了，才慢慢离开。
她没有回家，而是去了实验楼后面那棵老槐树下。坐在废弃的课桌上，她拿出手机，给夏可发消息：
“如果一个人把信埋在土里，是希望它被找到，还是希望它永远消失？”
这次夏可回得很快：
“是希望它存在，但不需要被看见。就像有些话，说了，但不求回应。有些信，写了，但不求寄达。”
尚鸴看着那行字，然后抬起头，看向图书馆的天台。
那里一片漆黑，只有月光，冷冷地照着。
周六的初选**，在一个大晴天。
阳光很好，好得有些不真实，像在补偿之前连续半个月的阴天。考场设在实验楼一楼的阶梯教室，十个考生，五个监考老师，气氛严肃得像高考。
尚鸴坐在第三排，沈逸白在第一排靠窗。开考前五分钟，他拿出了那块怀表，看了一眼，然后握在手心里，闭上眼睛。
像是在祈祷，又像是在积蓄力量。
卷子发下来，四道题，三个半小时。比平时集训的题更难，也更刁钻。
尚鸴深吸一口气，开始做。
第一题是代数，关于对称多项式的估计。她做了四十分钟，解出来了，但不确定有没有疏漏。
第二题是组合，图论染色问题。她用了沈逸白笔记里的一个引理，顺利解出。用时五十分钟。
第三题是数论，涉及椭圆曲线的有理点。她没见过这种题型，卡住了。尝试了三种方法，都走不通。时间过去了一个小时，她还在第三题。
她抬头看了一眼。
沈逸白已经在做**题了。他的背挺得很直，笔尖在纸上快速移动，节奏稳定得像钟摆。
王浩然在第三题，额头冒汗。幸文青在第二题，正在涂改。默言...默言在草稿纸上画了一个极其复杂的曲面，像某种抽象的雕塑。
刘正已经放弃了第三题，开始蒙**题。
尚鸴强迫自己冷静下来。她重新读题，一个字一个字地读，像在拆解一个密码。
椭圆曲线，有理点，整数解...她突然想起，在沈逸白笔记的最后一章，有一页讲“丢番图方程的几何化”，提到了椭圆曲线的加法群结构。
她翻到那一页——在脑子里翻。那些公式，那些图表，那些红色的批注，像放电影一样在眼前闪过。
然后她抓住了关键：把问题转化成椭圆曲线上点的阶的估计。
思路通了。
她飞快地写，公式一行行往下铺，逻辑一环扣一环。当她写完证明时，手在抖——不是紧张，是兴奋。
用时一小时二十分钟。
还有四十分钟，最后一道题。
**题是几何，三维空间中的球面覆盖问题。这是她的绝对弱项，空间想象力一直不好。
她试着画图，但三维图形在二维纸上总是扭曲的。她试着建坐标系，但计算量太大，时间不够。
墙上的钟，分针一格一格地跳，像在倒数她的失败。
还有二十分钟。
她抬头，看向沈逸白。他已经做完了，笔放在桌上，双手交叠放在膝盖上，闭着眼睛，像是在休息。
但尚鸴看见，他的右手食指在膝盖上轻轻敲击，有节奏地，一下，两下，三下...
像是在模拟某种计算，又像是在...打拍子？
她突然想起，在笔记的某一页，红色批注写着：“小白解不出题时，会打拍子。我问他打什么，他说打圆周率。3.1415926...他说数字是音乐，数学是乐谱。”
圆周率。
节奏。
尚鸴盯着沈逸白的手指。敲击的间隔很均匀，但每七下会有一个轻微的停顿，然后继续。
3.1415926...小数点后第七位是9，停顿？
不对，圆周率是无限不循环小数，没有规律。
那他在打什么？
她闭上眼睛，用心去听那无声的节奏。嗒，嗒，嗒，嗒，嗒，嗒，嗒——停顿。嗒，嗒，嗒，嗒，嗒，嗒，嗒——停顿。
七下，停顿。七下，停顿。
像在重复一个周期。
她突然明白了。
他在打2π/7的近似值节奏。2π除以7约等于0.8976，对应的时间间隔...
是心跳？
尚鸴睁开眼，重新看向**题。球面覆盖，最小球数...她突然想到，如果把球心放在正多面体的顶点上，用外接球覆盖...
正多面体只有五种。正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。
哪种的顶点数最少，但覆盖最均匀？
正四面体，四个顶点。
但四个球能覆盖整个球面吗？她快速估算球的半径和位置关系，不行，有缝隙。
正六面体，八个顶点。太多。
正八面体，六个顶点。她画图，计算，发现六个球可以，但还有更优解。
正二十面体，十二个顶点。太多。
正十二面体，二十个顶点。太多。
等等...正八面体和正六面体是对偶的。那有没有介于它们之间的结构？比如截角立方体...
时间还有十分钟。
她突然想起沈逸白笔记里的一张图：阿基米德多面体，半正多面体，有十三种。其中一种是截角八面体，有二十四个顶点，但...
不对，不是这个。
她的大脑飞速运转，像一台过载的机器，发出嗡嗡的轰鸣。汗水从额头滑下来，滴在卷子上，晕开一小团墨迹。
还有五分钟。
她放弃了。
不是放弃这道题，是放弃最优解。她用正八面体的六个顶点构造了一个覆盖，然后证明这个覆盖的冗余度不超过某个常数。虽然不是最优，但可行，而且可以严格证明。
她开始写。手指在抖，字迹有些潦草，但逻辑是清晰的。当她写完最后一句“综上，六个球可以覆盖单位球面”时，结束铃响了。
“停笔。”监考老师说。
尚鸴放下笔，手心里全是汗，冰凉。
卷子收上去，考生们陆续离开教室。没有人讨论题目，气氛压抑得像刚参加完葬礼。
尚鸴走到门口，沈逸白站在那里，像是在等人。
看见她，他说：“**题，你用了正八面体。”
“嗯。”
“最优是正四面体加一个移动球，五个。”沈逸白说，“但你的解法能得大部分分。”
尚鸴看着他：“你怎么知道我在用正八面体？”
“你画图的时候，笔尖的轨迹。”沈逸白说，“画正八面体的顶点，手腕会转三次，每次120度。我看见了。”
尚鸴愣住。
“还有，”沈逸白顿了顿，“你听我打拍子了？”
尚鸴没说话，算是默认。
沈逸白点点头，没再说什么，转身离开了。
尚鸴站在原地，看着他的背影消失在走廊拐角。
然后她笑了，很轻的一声笑，像叹息。
原来他知道。
知道她在看他，知道她在听，知道她在拼命追赶。
但他没说破，只是用打拍子的方式，给了她一个节奏，一个可能的出口。
虽然她没从那个出口走出去，但她看见了光。
这就够了。
至少现在够了。
成绩是周一公布的。
红榜贴在公告栏最显眼的位置，前面围满了人。尚鸴挤进去，看见名单：
1. 沈逸白 400分
2. 尚鸴
他讲课的时候，右手总会无意识地摩挲左手手腕。那里戴着一块很旧的电子表，黑色的塑胶表带已经开裂，用透明胶带粘着。
他写板书，写到复杂公式时，会先停顿一秒，眼睛看向窗外，然后再落笔。那停顿很短，但每次都精准得像心跳的间隙。
他从不坐着讲课，永远站着，背挺得很直，像一棵不肯弯腰的竹子。
而且，他讲课的对象，似乎不是教室里的人。
至少不完全是。
“鸴姐。”
幸文青的声音把她拉回现实。尚鸴转过身，幸文青站在教室门口，脸色有些奇怪。
“怎么了？”
“你来看一下。”幸文青招招手。
尚鸴跟着她走到走廊尽头，那里是公告栏。新贴了一张红纸，上面是打印的名单：
“2018年市高中数学竞赛代表队选拔赛初选名单”
下面是十个名字，按上次测试成绩排序：
1. 沈逸白
2. 尚鸴
3. 幸文青
4. 王浩然（9班）
5. 陈默言
6. 刘正
7. 李想（8班）
8. 张薇（11班，女）
9. 赵一鸣（12班）
10. 周晓雨（10班，女）
“初选？”尚鸴皱眉，“不是直接定五个吗？”
“老陈说今年报名人多，要先筛一轮。”幸文青压低声音，“而且你看到没，名单上有张薇和周晓雨。两个女生，加**和我，四个了。往年最多两个。”
尚鸴又看了一眼名单。十个名字，四个女生，比例确实高。但她更在意的是那个排名。
第一，沈逸白。
第二，她自己。
中间隔着分数，也隔着那些她还没看懂的红色批注，那些对着怀表说的话，那些窗边的停顿。
“下周六初选**，前五进市队。”幸文青说，“鸴姐，你得赢他。不是为了奖金，是为了...”
“为了什么？”尚鸴看向她。
幸文青张了张嘴，最后只是摇摇头：“算了，你懂。”
尚鸴懂。她看向操场，沈逸白已经走进实验楼，身影消失在门洞的阴影里。
为了证明，女生也能是前二，也能是第一。
为了证明，努力能追上天赋，至少能看见背影。
为了证明，有些墙能翻过去，有些沟能跨过去。
哪怕墙很高，沟很深。
下午的集训，气氛明显不一样了。
十个人挤在304教室，显得有些拥挤。新来的六个人里，尚鸴认识王浩然——9班的数学课代表，戴眼镜，很安静，但解题很犀利。另外几个都是别的班的尖子，彼此点头致意，然后就各自找位置坐下。
老陈今天没来，来的是数学组的另一位老师，姓吴，专门带竞赛的。
“今天模拟IMO赛制，”吴老师推了推眼镜，“三小时，三道题。现在开始。”
卷子发下来。尚鸴扫了一眼：
第一题，数论，关于完全数的性质。她见过类似题型，在沈逸白的笔记第七章有扩展。
第二题，组合几何，平面上点的最大独立集问题。这个她弱。
第三题，代数，多项式根的模长估计。这个她强。
她先做第一题。思路顺畅，但计算到一半，卡在一个同余方程上。她尝试了三种方法，都解不出整数解。
她抬头看了一眼。
沈逸白已经做到第二题了。他坐得笔直，笔尖在纸上快速移动，没有停顿，没有涂改，像一台精密运行的机器。
王浩然在第一题，眉头紧锁。幸文青在第二题，正在画图。默言...默言没做题，他在草稿纸上画一个极其复杂的三维结构，看起来和题目毫无关系。
刘正抓耳挠腮，在草稿纸上写满了“为什么这么难”。
尚鸴深吸一口气，重新看题。
她换了个角度，用解析数论的方法，把同余方程转化成了L函数的估计问题。这一步跳得很远，很险，但走通了。当她写完最后一行证明时，手心里全是汗。
用时一小时二十分钟。
她看了一眼沈逸白，他已经开始做第三题了。
尚鸴转向第二题。平面点集，最大独立集...她试着构**例，但每次构造到一半就发现矛盾。时间一分一秒过去，墙上的钟滴答滴答，像在倒数。
她有点焦躁，笔尖用力，在纸上划出一道深深的痕。
“放松。”
声音很轻，几乎听不见。尚鸴猛地抬头，看见沈逸白不知什么时候已经做完了，正看着她。他的目光落在她的草稿纸上，然后，他用笔指了指她构造的那个点集中的一个点。
“这个点的度数太大，会导致子图不连通。”他的声音很平静，“试试去掉它，用五个点构造五边形，然后在每条边上加一个点。”
尚鸴怔住。
她重新画图。去掉那个点，构造正五边形，在每条边的中点加一个点...然后她看出来了，这个构造是反例，证明原命题不成立。
“谢谢。”她说，声音有些干涩。
沈逸白没说话，只是低下头，继续看那本口袋书。
尚鸴快速写下证明。当她写完时，离结束还有四十分钟。
第三题，她用了二十五分钟，两种解法。
交卷的时候，吴老师快速浏览了每个人的卷子。看到沈逸白的，他点点头。看到尚鸴的，他停顿了一下，在第二题旁边画了个星。
“沈逸白，全对。尚鸴，全对，但第二题的解法...”他看向沈逸白，“你提示她了？”
沈逸白点头。
“为什么？”
“她卡了四十分钟。”沈逸白说，“再卡下去，第三题没时间做。浪费。”
吴老师盯着他看了几秒，然后笑了：“行。其他人，王浩然对了两道半，幸文青两道，陈默言...你这画的是什么？”
默言把草稿纸推过去。上面画着一个复杂的多面体，每个顶点标了数字，每条边涂了颜色。
“第二题的几何对偶。”默言的声音很轻，几乎听不见，“点对应面，边对应边，独立集对应...匹配。这样可以转化成图匹配问题，然后用霍尔定理。”
吴老师盯着那张图看了很久，然后抬起头，眼神很亮：“这是你自己想的？”
默言点头。
“好。”吴老师说，“虽然解法绕了远路，但思路很漂亮。这道题算你对。”
刘正对了半道，其他几个人各对了一道或一道半。
“初选下周，”吴老师开始收卷子，“按今天这个水平，前五名大概是沈逸白、尚鸴、王浩然、幸文青，第五个...”他看了一眼默言和刘正，“你们俩争。”
刘正哀嚎一声。
“下课。”吴老师说。
学生们陆续离开。尚鸴收拾书包时，沈逸白已经走到门口。她叫住他：
“刚才，为什么帮我？”
沈逸白停下脚步，没有回头：“我说了，不想看你浪费时间。”
“只是这样？”
沈逸白转过身。走廊的灯光从他背后照过来，让他的脸藏在阴影里，看不清表情。
“你想赢我，”他说，“但如果你因为一道题卡住，连第三题都做不完，那就不是输赢的问题，是连竞争资格都没有。我不和没有资格的人竞争。”
他说得很直白，很残酷，像在陈述一个数学定理。
尚鸴握紧拳头：“我不会再卡住。”
“你会。”沈逸白说，“人都会。区别在于，卡住的时候，是继续撞墙，还是找人问路。”
“你会问路吗？”
“不会。”沈逸白说，“我通常会把墙拆了。”
他说完，转身离开。脚步声在空旷的走廊里回响，越来越远。
尚鸴站在原地，很久没动。
“鸴姐，”幸文青走过来，拍拍她的肩，“别在意，他就那样。”
“我没在意。”尚鸴说，“我只是在想，怎么拆墙。”
晚上九点，尚鸴去了图书馆。
不是去自习，是去还书。沈逸白的笔记周三到期，她今天必须还。但她没在自习区找到沈逸白，也没在工具书区。
她想了想，走上三楼，走向通往天台的门。
门依然锁着，但锁孔旁边，用粉笔新画了一个莫比乌斯环。很淡，几乎看不见，但尚鸴认出来了。
她试着推了推门，没推开。但从门缝里，她看见了一线光。
天台上有人。
她绕到旁边的窗户，踮起脚尖往里看。
沈逸白坐在天台的地上，背靠着栏杆，面前摊着那本黑色笔记本。他手里拿着一个信封，正在往里面塞东西。
借着月光，尚鸴看清了，是一张照片。
就是笔记本里夹着的那张，树下女人的照片。
沈逸白把照片塞进信封，然后用胶水封口，在信封正面写字。他写得很慢，一笔一划，像在进行某种仪式。
写完后，他把信封放在膝盖上，拿出怀表，打开。
月光很亮，照在表盘上，反射出清冷的光。沈逸白低头看着表，嘴唇动了动。
这次，尚鸴听清了几个字：
“...妈，我今天帮了一个人...”
“...她很想赢我...”
“...但我不知道该不该让她赢...”
风大了些，吹动了笔记本的书页，哗啦哗啦地响。沈逸白合上怀表，拿起那个信封，站起来，走到天台角落。
那里有一个废弃的花盆，盆里的土已经干裂，长了几丛杂草。沈逸白蹲下身，开始挖土。
他用的是手，没有工具，就那么徒手挖。泥土很硬，他挖得很慢，指甲缝里很快塞满了土。但他没停，一直挖，直到挖出一个半尺深的坑。
他把信封放进去，然后用手把土填回去，压实。
做完这一切，他坐在坑边，看着那处新翻的土，看了很久。月光照在他脸上，让他的表情看起来有些模糊，但眼神很清晰——那种专注的、痛苦的眼神，和尚鸴在树下看见的一样。
然后他站起来，拍了拍手上的土，拿起笔记本，离开了天台。
门开了，又关上。脚步声下楼，远去。
尚鸴在窗户边站了很久，直到腿有些麻了，才慢慢离开。
她没有回家，而是去了实验楼后面那棵老槐树下。坐在废弃的课桌上，她拿出手机，给夏可发消息：
“如果一个人把信埋在土里，是希望它被找到，还是希望它永远消失？”
这次夏可回得很快：
“是希望它存在，但不需要被看见。就像有些话，说了，但不求回应。有些信，写了，但不求寄达。”
尚鸴看着那行字，然后抬起头，看向图书馆的天台。
那里一片漆黑，只有月光，冷冷地照着。
周六的初选**，在一个大晴天。
阳光很好，好得有些不真实，像在补偿之前连续半个月的阴天。考场设在实验楼一楼的阶梯教室，十个考生，五个监考老师，气氛严肃得像高考。
尚鸴坐在第三排，沈逸白在第一排靠窗。开考前五分钟，他拿出了那块怀表，看了一眼，然后握在手心里，闭上眼睛。
像是在祈祷，又像是在积蓄力量。
卷子发下来，四道题，三个半小时。比平时集训的题更难，也更刁钻。
尚鸴深吸一口气，开始做。
第一题是代数，关于对称多项式的估计。她做了四十分钟，解出来了，但不确定有没有疏漏。
第二题是组合，图论染色问题。她用了沈逸白笔记里的一个引理，顺利解出。用时五十分钟。
第三题是数论，涉及椭圆曲线的有理点。她没见过这种题型，卡住了。尝试了三种方法，都走不通。时间过去了一个小时，她还在第三题。
她抬头看了一眼。
沈逸白已经在做**题了。他的背挺得很直，笔尖在纸上快速移动，节奏稳定得像钟摆。
王浩然在第三题，额头冒汗。幸文青在第二题，正在涂改。默言...默言在草稿纸上画了一个极其复杂的曲面，像某种抽象的雕塑。
刘正已经放弃了第三题，开始蒙**题。
尚鸴强迫自己冷静下来。她重新读题，一个字一个字地读，像在拆解一个密码。
椭圆曲线，有理点，整数解...她突然想起，在沈逸白笔记的最后一章，有一页讲“丢番图方程的几何化”，提到了椭圆曲线的加法群结构。
她翻到那一页——在脑子里翻。那些公式，那些图表，那些红色的批注，像放电影一样在眼前闪过。
然后她抓住了关键：把问题转化成椭圆曲线上点的阶的估计。
思路通了。
她飞快地写，公式一行行往下铺，逻辑一环扣一环。当她写完证明时，手在抖——不是紧张，是兴奋。
用时一小时二十分钟。
还有四十分钟，最后一道题。
**题是几何，三维空间中的球面覆盖问题。这是她的绝对弱项，空间想象力一直不好。
她试着画图，但三维图形在二维纸上总是扭曲的。她试着建坐标系，但计算量太大，时间不够。
墙上的钟，分针一格一格地跳，像在倒数她的失败。
还有二十分钟。
她抬头，看向沈逸白。他已经做完了，笔放在桌上，双手交叠放在膝盖上，闭着眼睛，像是在休息。
但尚鸴看见，他的右手食指在膝盖上轻轻敲击，有节奏地，一下，两下，三下...
像是在模拟某种计算，又像是在...打拍子？
她突然想起，在笔记的某一页，红色批注写着：“小白解不出题时，会打拍子。我问他打什么，他说打圆周率。3.1415926...他说数字是音乐，数学是乐谱。”
圆周率。
节奏。
尚鸴盯着沈逸白的手指。敲击的间隔很均匀，但每七下会有一个轻微的停顿，然后继续。
3.1415926...小数点后第七位是9，停顿？
不对，圆周率是无限不循环小数，没有规律。
那他在打什么？
她闭上眼睛，用心去听那无声的节奏。嗒，嗒，嗒，嗒，嗒，嗒，嗒——停顿。嗒，嗒，嗒，嗒，嗒，嗒，嗒——停顿。
七下，停顿。七下，停顿。
像在重复一个周期。
她突然明白了。
他在打2π/7的近似值节奏。2π除以7约等于0.8976，对应的时间间隔...
是心跳？
尚鸴睁开眼，重新看向**题。球面覆盖，最小球数...她突然想到，如果把球心放在正多面体的顶点上，用外接球覆盖...
正多面体只有五种。正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。
哪种的顶点数最少，但覆盖最均匀？
正四面体，四个顶点。
但四个球能覆盖整个球面吗？她快速估算球的半径和位置关系，不行，有缝隙。
正六面体，八个顶点。太多。
正八面体，六个顶点。她画图，计算，发现六个球可以，但还有更优解。
正二十面体，十二个顶点。太多。
正十二面体，二十个顶点。太多。
等等...正八面体和正六面体是对偶的。那有没有介于它们之间的结构？比如截角立方体...
时间还有十分钟。
她突然想起沈逸白笔记里的一张图：阿基米德多面体，半正多面体，有十三种。其中一种是截角八面体，有二十四个顶点，但...
不对，不是这个。
她的大脑飞速运转，像一台过载的机器，发出嗡嗡的轰鸣。汗水从额头滑下来，滴在卷子上，晕开一小团墨迹。
还有五分钟。
她放弃了。
不是放弃这道题，是放弃最优解。她用正八面体的六个顶点构造了一个覆盖，然后证明这个覆盖的冗余度不超过某个常数。虽然不是最优，但可行，而且可以严格证明。
她开始写。手指在抖，字迹有些潦草，但逻辑是清晰的。当她写完最后一句“综上，六个球可以覆盖单位球面”时，结束铃响了。
“停笔。”监考老师说。
尚鸴放下笔，手心里全是汗，冰凉。
卷子收上去，考生们陆续离开教室。没有人讨论题目，气氛压抑得像刚参加完葬礼。
尚鸴走到门口，沈逸白站在那里，像是在等人。
看见她，他说：“**题，你用了正八面体。”
“嗯。”
“最优是正四面体加一个移动球，五个。”沈逸白说，“但你的解法能得大部分分。”
尚鸴看着他：“你怎么知道我在用正八面体？”
“你画图的时候，笔尖的轨迹。”沈逸白说，“画正八面体的顶点，手腕会转三次，每次120度。我看见了。”
尚鸴愣住。
“还有，”沈逸白顿了顿，“你听我打拍子了？”
尚鸴没说话，算是默认。
沈逸白点点头，没再说什么，转身离开了。
尚鸴站在原地，看着他的背影消失在走廊拐角。
然后她笑了，很轻的一声笑，像叹息。
原来他知道。
知道她在看他，知道她在听，知道她在拼命追赶。
但他没说破，只是用打拍子的方式，给了她一个节奏，一个可能的出口。
虽然她没从那个出口走出去，但她看见了光。
这就够了。
至少现在够了。
成绩是周一公布的。
红榜贴在公告栏最显眼的位置，前面围满了人。尚鸴挤进去，看见名单：
1. 沈逸白 400分
2. 尚鸴
阅读下一章（解锁全文）
点击即可畅读完整版全部内容
相关书籍
友情链接